駿台模試のふざけ方が悔しすぎたから、俺も大学入試共通テスト予想問題作り直した

  • まえがき

以前私はこんな記事を書いた。

 

 

のちに、こんなツイートがバズった

https://twitter.com/mie0213_tigers/status/1334840791282282496?s=21
これは悔しい。私は「大学入試共通テストに会話文を書くのは、もう、会話じゃなくて文だから」と思っていた。あと、大学入試共通テストは嫌いだがお笑いは好きだ。しかも、会話文にするならするで、名前はどういう基準!?と本気で思っていた。私は本気だった。なのに、なぜ、このふざけ方が思い付かなかったのか!というわけで、今日はこのふざけ方をします!このふざけ方をしたいから、予想問題作ります!

 

なお、数学IAのみなうえに、図が面倒な統計と設定を考えるのが面倒な

 

  • 第1問

たけし「いやー、世の中ね、興奮すること色々ありますけどね、一番興奮するのは命題が必要条件か十分条件必要十分条件か見分ける時だね」

みきお「間違いないね」

みきお「あれ?昨日まで何もなかったのに、こんなところで命題を必要条件か十分条件必要十分条件か見分ける店ができてる、興奮してきたな」

たけし「いらっしゃいませ、こんにちは。いらっしゃいませ、こんにちは。いらっしゃいませ、こんにちは。」

みきお「ブックオフか!」

みきお「あれ?ここ、命題を必要条件か十分条件必要十分条件か見分ける店だろ?メニューねえじゃん」

たけし「お客さん、踏んでますよ」

みきお「何で床にあんだよ!えー、メニューが

p:3つの内角が全て異なる

q:直角三角形でない

r:45°の内角が一つもない

か…」

たけし「えー、じゃあまずは、『pまたはqならば、rである』つまり『3つの内角が全て異なるか直角三角形でないならば、45°の内角が一つもない』真か偽か」

みきお「ややこしいわ!『【ア】』って言えばいいだろ!そっちでも真偽一致するんだから!」

たけし「ということで、『pまたはqならばrである』こちら、真ということでよろしかったですか?」

みきお「おい、待て待て待て。俺その言い方嫌いなんだよ。ちゃんと言い直せ」

たけし「すいません、『p or qならば…』」

みきお「そこじゃねえよ!なに、pやqの発音よくしてんだよ!『よろしかったですか』の方だろ!」

たけし「あ、ですか?の方ですか?」

みきお「うるせえな!」

たけし「で、『pまたはqならばr』の方は真ということで…」

みきお「そんなわけねえだろ!【イ】とか【ウ】とか反例あんじゃねえかよ!」

たけし「というわけで『pまたはq』は『r』の何条件でしょうか?」

みきお「【エ】だろ」

たけし「正解です!おめでとうございます!」

みきお「正解したぞ、何か貰えるのか?」

たけし「ホタテですね」

みきお「ホタテ!!!!」

 

(1)空欄【ア】に当てはまる言葉を選べ

 

 

(2)空欄【イ】、【ウ】に当てはまる言葉を選べ。

1、直角二等辺三角形

2、内角が30°、45°、105°の三角形

3、正三角形

4、三辺の長さが3、4、5の三角形

5、頂角が45°の二等辺三角形

 

(3)空欄【エ】に当てはまる言葉を選べ。

1、必要十分条件である

2、必要条件であるが十分条件でない

3、十分条件であるが必要条件でない

4、必要条件でも十分条件でもない

 

 

 

  • 第2問

ひとし「あのー、この前ね、コントライブをしたんですよ」

まさとし「あー、何かやってたなあ!」

ひとし「チケット料金10000円でライブしたんですけども」

まさとし「高すぎるやろ!誰もけえへんやろ!」

ひとし「来たわ!来てくれたわ!来てくれた人おんねん!」

まさとし「まあまあまあ…」

ひとし「まあまあまあ…やないねん!謝れ!来てくれた人に!いや、来てくださった人に!」

まさとし「それはすいませんでした。ちなみに何人来たん?」

ひとし「60人くらいやね*1

まさとし「少なっ!全然来てないやん」

ひとし「来てるわ!来てくださってるわ!謝れ!来ていただいた方に!1万円払ってくださった方に!謝れぇ!」

まさとし「うるさいなあ…でも、実際、もうちょっと値下げしたら売れたんちゃうん?」

ひとし「いや、1万円でやるってのが…このライブの醍醐味やから」

まさとし「たとえば、10000円から値段をx %引いたら、観客が0.5x %増えるとしたらさ…」

ひとし「まあ売り上げをy円として、yをxで表したら…y=【ア】円にはなるよねえ」

まさとし「じゃあ、yの最大値いくつやねん」

ひとし「x=【イ】のとき、y=【ウ】になるよねえ」

まさとし「金額も人数も自然数に決まってるやろ!」

ひとし「痛っ!え!?何でこんな計算したのに叩かれなアカンの!?」

まさとし「まあ、だから【エ】円でライブしたら売り上げ最大だったんちゃうん?」

ひとし「それでライブしておもろいか?【エ】円のライブっておもろいか?10000円だからおもろいって言ったよなあ?」

まさとし「ンハハハハ」

ひとし「あと、x %値下げしたらx/2%くるっていう仮定も何やねん!?根拠がないやん!」

まさとし「ンハハハハハハ」

ひとし「10000円まで値上げしたからおもろいねん!何回言うたらわかんの!?」

まさとし「ンハハハハハハ」

 

(1)【ア】に入るxの式および、【イ】〜【エ】にはいる値を求めよ

 

  • 第3問

ひろゆき「この写真見てよ」

f:id:EF_510_514:20201215203727p:image

ひろし「秋山とパンのオープニングだね」

ひろゆき「この写真の秋山とパンを見たらさ、この映像がどこで撮られたか分かると思うんだよね」

ひろし「なるほど、秋山の身長を175cm、フランスパンの長さを70cm、東京タワーの高さを333mとして考えてみよう」

ひろゆき「それだけじゃ不十分じゃない?【ア】の長さも必要だよ」

ひろし「確かにそうだね、でもそれは【イ】写真を見れば、54.7cmくらいだと分かるよ」

ひろゆき「なるほど、じゃあ、身長と目の高さは大体同じかつ、秋山から見て、フランスパンの先端と東京タワーの先端がちょうど重なっているとすると、目線の角度はだいたい【ウ】度ということが三角関数表(省略)からわかるね。」

ひろし「ということは、東京タワーと秋山の距離は【エ】mになるね」

 

(1)【ア】、【イ】に当てはまる語句を考えて入れよ

(2)【ウ】、【エ】に入る値を求めよ

 

  • 第4問

あきお「37x-9y=1っていう不定方程式があるよね?」

あきお「これは不定方程式だけど、xとyが自然数だとしたら、多少は定まるんだよね。yが最小のものだったら(x,y)=(【ア】,【イ】)だよね?そして整数kを用いたら(x,y)=(【ウ】k+【エ】,【オ】k+【カ】)と表せるんだ」

あきお「ということは、37の倍数と9の倍数の差が1になる最小の自然数は【キ】と【ク】になるんだよ」

あきお「いい?ここから話は急展開を迎えるからね?フリーメイソンの悪魔の数字666を素因数分解すると、666=【キ】になるよね?」

あきお「さらに、任意の自然数nについてnとn+1の最大公約数は【ク】であり、n(n+1)が【ケ】の倍数である」

あきお「ということはn(n+1)が666の倍数になる最小のnはn=【コ】のときでそのときn(n+1)=【サ】になるんだよ」

あきお「そして、n(n+1)を2で割ると、1からnまでの自然数の和になるから、666は1から【シ】までの自然数の和、すなわち小さい方から【シ】番目の『三角数』なんだよね?繋がったよね?」

あきお「信じるか信じないかはあなた次第です」

 

(1)【ア】〜【シ】に入る自然数を求めよ

 

*1:この文章は「寸止め海峡(仮題)とは無関係です。なぜなら、実際の人数が分からなかったので…